Mathematical analysis of electronic structure models for defected materials

Analyse mathématique de modèles de structures électroniques de matériaux avec défauts

Lingling Cao (1)

1 CERMICS - Centre d'Enseignement et de Recherche en Mathématiques et Calcul Scientifique

This thesis focuses on the mathematical analysis of electronic structure models for materials with defects.It contains three different topics. In Chapter 2 we study the ground state of an extended defect in a Fermisea. In Chapter 3 we are interested in the mathematical description of the junction of two perfect quasi onedimensional materials. In Chapter 4 we construct a mathematical framework for a lattice dynamics underthe Born-Oppenheimer approximation, where electrons are coupled with the nuclear dynamics

Cette thèse porte sur l’analyse mathématique de modèles de structures électroniques de matériaux présentant des défauts, elle contient trois sujets différents. Dans le chapitre 2, nous étudions l’état fondamental d’un défaut étendu dans une mer de Fermi. Dans le chapitre 3, nous nous intéressons à la description mathématique de la jonction de deux matériaux quasi unidimensionnels. Dans le chapitre 4, nous construisons un cadre mathématique pour la dynamique d’un réseau cristallin de taille infinie, dans l’approximation de Born-Oppenheimer, dans laquelle l’électron est couplé à la dynamique nucléaire

Mots clés: Mathematical analysis; Electronic structures; Defected materials

Mots clés: Analyse mathématique; Structures électroniques; Matériaux avec défauts

Domaines: Analyse fonctionnelle [math.FA]

Lingling Cao. Mathematical analysis of electronic structure models for defected materials. Functional Analysis [math.FA]. Université Paris-Est, 2019. English. ⟨NNT : 2019PESC1028⟩. ⟨tel-02444691v2⟩