Mathematical analysis of electronic structure models for materials with defects

Analyse mathématique de modèles de structures électroniques de matériaux avec défauts

Lingling Cao (1)

1 ENPC - École des Ponts ParisTech

This thesis focuses on the mathematical analysis of electronic structure models for materials with defects. It contains three dierent topics. In Chapter 2 we study the ground state of an extended defect in a Fermi sea. In Chapter 3 we are interested in the mathematical description of the junction of two perfect quasi one dimensional materials. In Chapter 4 we construct a mathematical framework for a lattice dynamics under the Born-Oppenheimer approximation, where electrons are coupled with the nuclear dynamics.

Cette thèse porte sur l’analyse mathématique de modèles de structures électroniques de matériaux présent des défauts, elle contient trois sujets diérents. Dans le chapitre 2, nous étudions l’état fondamental d’un défaut étendu dans une mer de Fermi. Dans le chapitre 3, nous nous intéressons à la description mathématique de la jonction de deux matériaux quasi unidimensionnels. Dans le chapitre 4, nous construisons un cadre mathématique pour la dynamique d’un réseau cristallin de taille innie, dans l’approximation de Born-Oppenheimer, dans laquelle l’électron est couplé à la dynamique nucléaire.

Mots clés: mathematical analysis; electronic structure calculations; materials with defects

Mots clés: analyse mathématique; modèles de structures électroniques; matériaux présent des défauts

Domaines: Physique mathématique [math-ph]; Science des matériaux [cond-mat.mtrl-sci]

Lingling Cao. Mathematical analysis of electronic structure models for materials with defects. Mathematical Physics [math-ph]. Ecole de Ponts-ParisTech, 2019. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-02444691v1⟩