Application des noyaux reproduisants aux espaces de Hilbert de la physique
Résumé
La théorie des espaces à noyaux reproduisants permet la construction à la fois de l'espace de Hilbert naturel de la mécanique lagrangienne (celui des fonctions action minimale) et de l'espace de Hilbert de la mécanique quantique (celui des fonctions d'onde), qui n'est pas l'espace hermitien des fonctions de carré intégrable. Ces deux constructions sont reliées par la notion d'action pour aller d'un point de l'espace-temps à un autre. La positivité et la normalisation du propagateur dans la théorie des intégrales de chemin de Feynman sont une conséquence de la granularité de l'espace-temps et de la limite physique de la longueur de Planck.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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