Independent and joint multifractal characterization of atmospheric variability in real and controlled environments
Caractérisation multifractale indépendante et conjointe de la variabilité atmosphérique en environnement réel et contrôlé
Résumé
Atmospheric fields exhibit extreme variability over a wide range of spatial and temporal scales; they are also intermittent, which means that their activity is often concentrated at smaller and smaller scales. Conventional statistical tools fall short in capturing this and detecting extremes. However, characterization of geophysical fields with their underlying complexities and correlations is ever important in prediction, modelling and understanding the weather conditions we live in, which is even more relevant now in the context of climate change.The heterogeneous properties of atmospheric fields come form the governing non-linear equations of the turbulence (Navier-Stokes), which still remains as an unsolved problem regardless its ubiquitousness. By using the concept of multiplicative cascades, it is possible to statistically reproduce the symmetries of said equations for geophysical fields; and multifractal tools expand upon this for characterizing the variability across scales by assuming same elementary process at each scale. In this dissertation, the scale invariant framework of UM, and the derived analysis technique of Joint Multifractals (JMF) are used for studying various fields in a two folded way – by examining the fields individually, and jointly, in real and in controlled situations. The fields are studied in four focus areas: rainfall and kinetic energy, rainfall and wind, temperature and humidity, and rainfall and particles.Using UM, rainfall intensity and rainfall kinetic energy (at TARANIS observatory, ENPC) are studied and a scale invariant relationship is postulated that doesn’t rely on any assumptions of drop size distribution. This equation is backed by theoretical formulation, and is shown to provide reliable estimates on par with commonly used equations in literature. Since kinetic energy requires relatively complex instrumentation, such a relation allows reliable retrieval of energy indirectly from commonly available precipitation data. This approach is further tested with rainfall simulations inside sense-city using JMF.The effect of rainfall on available wind power and power extracted by turbine are not well known. Towards this, high-resolution data from a meteorological mast (at pays d’Othe wind farm, France) are analysed along with turbine power in the purview of Rainfall Wind Turbine or Turbulence (RW-Turb) project. JMF tools were used to study various directly measured and derived fields in RW-Turb according to rainy and dry conditions, and an overall increasing correlation with rainfall rate is observed in joint analysis, which is worth exploring in future.The third focus area of temperature and humidity is explored partly with RW-Turb project and partly with sense-city. Few known days (rainy and dry) were simulated inside sense-city climate chamber in Descartes campus where ENPC is, for mimicking temperature and pressure variation observed in real conditions. Using JMF, the joint correlation between the fields in real and simulated conditions is evaluated, with efforts to account for the gap in estimation.For the fourth focus area, aerosol concentration (nm and µm) from Cherbourg-Octeville, France was analysed along side rain measurements for understanding scavenging of atmospheric particles by rainfall (below cloud scavenging). Preliminary analysis showed multifractal behaviour; this is of specific interest since the concentrations does not always follow the expected decreasing trend with rainfall. Along with this, multifractal properties of light attenuation by aerosols and their implications in atmospheric visibility are also studied using UM framework.Using the various results obtained, the unifying aspect of atmospheric fields - extreme variability, intermittency and scale invariance are illustrated. Through analysis of observational and controlled data, and numerical simulations, the utility of UM in trend detection, simulations and predictions are also commented on.
Les champs atmosphériques présentent une variabilité extrême sur une large gamme d'échelles spatiales et temporelles. Ils sont également intermittents, ce qui signifie que leur activité est souvent concentrée à des échelles de plus en plus petites. La caractérisation des champs géophysiques est toujours importante dans la compréhension, la modélisation et la prévision des conditions météorologiques dans lesquelles nous vivons, ce qui est de plus en plus important, notamment dans le contexte du changement climatique.L’hétérogénéité des champs atmosphériques vient des équations non linéaires qui régissent la turbulence (Navier-Stokes), et qui reste d’ailleurs un problème non résolu en dépit de son caractère ubiquitaire. En utilisant le concept de cascades multiplicatives, il est possible de reproduire statistiquement les symétries desdites équations pour des champs géophysiques ; et les outils multifractals étendent cela pour caractériser la variabilité à travers les échelles en supposant les mêmes processus élémentaires à chaque échelle. Dans cette thèse, le cadre des UM et les techniques d’analyse multifractales conjointes (JMF) sont utilisés pour étudier divers champs de manière double - en examinant d’abord les champs individuellement, puis conjointement pour caractériser leur corrélation à travers les échelles, en situations réelles et contrôlées. Les champs sont étudiés selon quatre axes : pluie et énergie cinétique, pluie et vent, température et humidité, pluie et particules. À l'aide des UM, le taux de pluie et l'énergie cinétique des précipitations sont étudiées, et une relation invariante d'échelle est établie, qui ne repose sur aucune hypothèse de distribution de la taille des gouttes. Cette équation est étayée par une formulation théorique et s'avère fournir des estimations fiables comparables aux équations couramment utilisées dans la littérature. Cette approche est ensuite testée avec des simulations de précipitations à l'intérieur de sense-city à l'aide des JMF. L'effet des précipitations sur la puissance éolienne disponible et la puissance extraite par les éoliennes n'est pas bien connu. Dans ce but des données à haute résolution issues d'un mât météorologique (à Pays d'Othe, France) ainsi que la puissance produite par les éoliennes sont analysées dans le cadre du projet Rainfall Wind Turbine ou Turbulence (RW-Turb). Les outils JMF ont été utilisés pour étudier divers champs directement mesurés ou reconstitués et une corrélation globale plus forte avec l’accroissement du taux de précipitations est observée. Le troisième volet de cette thèse est exploré en partie avec le projet RW-Turb et en partie avec sense-city. Quelques jours connus (pluvieux et secs) ont été simulés à l'intérieur de la chambre climatique sense-city du campus Descartes où se trouve l'ENPC, pour reproduire les variations de température et d’humidité observées en conditions réelles. À l'aide de JMF, la corrélation à travers les échelles entre les champs en conditions réelles et simulées est évaluée, avec des efforts pour tenir compte des écarts d'estimation. Pour le quatrième volet, les données de concentration de particules d'aérosols de Cherbourg-Octeville, en France, ont été analysées, parallèlement aux mesures de pluie. L'analyse préliminaire effectuée sur diverses classes de particules (nm et µm) comportement multifractal. Les propriétés multifractales de l'atténuation de la lumière par les aérosols et leurs implications dans la visibilité atmosphérique sont également été étudiées avec le cadre UM.A partir des différents résultats obtenus, les aspects unificateurs des champs atmosphériques, à savoir l’extrême variabilité, l’intermittence et l’invariance d'échelle sont illustrés. Grâce à l'analyse des données en conditions réelles et contrôlées, et des simulations numériques, l'utilité des UM dans la détection des tendances, les simulations et les prévisions sont également commentées.
Origine : Version validée par le jury (STAR)