Supply function equilibria on the electricity market
Équilibres en courbes d'offre sur le marché de l'électricité
Résumé
This thesis studies the dynamic of the day ahead electricity market. The first chapter focuses on building a theoretical model : by considering ramping costs for power plants, that is costs associated with the time derivative of production, and adding a physical argument about production, it is possible to introduce demand shocks in continuous time by using Ito processes while keeping a tractable model. We obtain economic predictions from it that are notably different from the existing literature : in the case of a linear demand, linear costs, and quadratic ramping costs, we obtain a unique Nash equilibria, in contrast with the continuum of equilibria, and this equilibria gets steeper with increasing ramping costs as well as increasing uncertainty about demand, in order to absorb demand shocks more as price variations than quantity variations so as to minimise the ramping costs incurred. We then study those predictions empirically.To do so, we first describe in a methodological chapter how we can study those predictions on the data we possess : hourly aggregate supply and demand functions on the french day-ahead market as well as spatial hourly weather data over the entire french territory. The first step is to define a way to compare these functions to one another. Those functions are badly caracterized by parametric curves, we propose a way to define points that we consider comparable on those curves : the maximum value of the non parametric estimation of the first derivative of the functions, and the two maximum of the estimation of the second derivative. It amounts to noting that all of the functions are S-curves, and that by defining those points 98% of the variance between curves can be captured. The second step consists in estimating the uncertainty related to the weather : France has a large part of electrified heating systems, thus the demand for electricity is very sensitive to changes in temperature. We note that weather forecasts that are available when producers bid on the market are limited by their numerical methods and that the more the weather varies spatially, the worst it performs. We therefore introduce spatial autocorrelation as a measure of this uncertainty. Finally, in the third and last chapter, we combine these ingredients to test the theoretical predictions : is uncertainty driving steeper bids on the markets ? We have to introduce a last ingredient : a measure of the information available to producers on demand as a whole when they bid, in addition to the weather contribution isolated in chapter 2. We validate our predictions when it comes to weather uncertainty, but obtain more nuanced results for the full demand uncertainty. We face two types of such uncertainty : one on the prices, the other on quantity. However, our model, most notably with its assumption of a linear demand, is unable to distinguish theoretically those two types of shocks. We measure empirically that those shocks have opposite effects on the slope of the aggregate supply functions, and interpret this as a limit of the model that asks for a non linear extension to be built in order to explore those effects in more detail.
L’objet de cette thèse est d’étudier la dynamique du marché day-ahead de l’électricité. Le premier chapitre se concentre sur l’élaboration d’un modèle théorique : en considérant les coûts de variation de la production des centrales électriques, c’est à dire des coûts dépendants de la dérivée temporelle de la production, et en y associant un argument physique sur la production, il est possible d’introduire des chocs de demande en temps continu via des processus d’Ito tout en conservant un modèle tractable mathématiquement. De ce modèle nous obtenons des résultats économiques qui tranchent avec les résultats présents dans la littérature : dans le cas d’une demande linéaire, de coûts linéaires et de coûts de variation quadratiques, nous obtenons un équilibre de Nash unique et non pas un continuum d’équilibres, de plus en plus pentu dans le plan prix-quantité à mesure que les coûts de variation augmentent ou que l’incertitude sur la production future augmente, de façon à absorber des chocs de demande via de plus grandes variations de prix plutôt que de quantité de façon à minimiser les coûts de variation. Nous cherchons ensuite à étudier empiriquement ces prédictions. Pour ce faire, nous abordons dans un chapitre méthodologique la façon dont nous pouvons étudier cela sur les données dont nous disposons : les enchères day-ahead sur le marché français de l'électricité, ainsi que les données météo localisées horaires sur toute la France. Le premier point consiste à proposer une façon de comparer des courbes d’offre les unes aux autres. Il s’agit de fonctions très mal approximées par des fonctions paramétriques, nous proposons donc une façon de définir des points que nous considérons comparables d’une enchère à l’autre : le maximum de l'estimation non paramétrique de la valeur absolue de la dérivée première des courbes d’offre, ainsi que les deux maximum de la valeur absolue de la dérivée seconde. Il s’agit de remarquer que les courbes ont toutes une forme en S, et qu’en définissant ces points il est possible de capturer 98% de la variation des enchères. Le second point consiste à chercher à estimer l’incertitude associée à la météo sur la demande : le parc français de chauffage étant très électrifié, la demande est très sensible aux variations de température. Nous relevons également que les simulations météo disponibles aux producteurs au moment de leur enchère la veille pour le lendemain sont limitées par les méthodes numériques utilisées, et que plus la météo est variable spatialement, moins sa prévision est certaine. Nous introduisons donc la longueur d’autocorrélation spatiale de la température en France comme une mesure de cette incertitude.Enfin, dans le chapitre 3, nous combinons ces ingrédients pour tester les prédictions du modèle théorique : l’incertitude sur la demande donne-t-elle lieu à des enchères plus pentues ? Nous introduisons un dernier ingrédient avant de répondre à cette demande : une mesure de l’information disponible aux producteurs au moment de leur enchère sur la demande au-delà de l’impact isolé dans le chapitre 2 de la météo. Nous obtenons que la prédiction est vérifiée pour l’incertitude météo, mais un résultat plus nuancé sur l’incertitude sur la demande. Nous avons deux types d'incertitudes, l’une sur les prix, l’autre sur les quantités. Or, notre modèle avec ses simplifications, et notamment ses hypothèses de linéarité de la demande, induit qu’il nous est impossible théoriquement de différencier des chocs de demande sur les prix ou les quantités. Nous mesurons empiriquement que ces chocs ont des effets opposés. Nous interprétons cela comme un indicateur qu’une extension non linéaire du modèle serait nécessaire pour creuser ces effets.
Origine : Version validée par le jury (STAR)