Accéder directement au contenu Accéder directement à la navigation
HDR

Mémoire d'Habilitation à Diriger des Recherches From microstructure to macroscopic properties: Some applications of the Hashin–Shtrikman principle

Résumé : Le présent mémoire est soumis pour l’obtention du diplôme d’Habilitation à Diriger des Recherches. Il couvre la période 2011–2017, et donne un aperçu de mes activités de recherches, conduites pour l’essentiel au Laboratoire Navier. Mes recherches ont pour l’essentiel été consacrées à l’étude des relations entre microstructure et ropriétés macroscopiques des matériaux hétérogènes aléatoires. Pour étudier ce problème, j’ai utilisé quasi-systématiquement une approche variationnelle basée sur le principe de Hashin–Shtrikman. Cette méthodologie unifiée conduit à une certaine cohérence de ce mémoire. La raison pour laquelle j’ai très tôt choisi cet outil est son extrême souplesse. En effet, tout champ test est admissible pour le principe de Hashin–Shtrikman. C’est un atout majeur pour les matériaux fortement hétérogènes, pour lesquels il peut être difficile de construire des champs statiquement ou cinématiquement admissibles. Le principe de Hashin–Shtrikman est ici appliqué dans deux situations différentes : i. dans un cadre statistique (théorique), et ii. dans un cadre numérique s’appuyant sur des discrétisations de type Galerkin. Dans la première situation, le principe de Hashin–Shtrikman conduit à des bornes ou estimations analytiques ou au moins semi-analytiques des propriétés macroscopiques. Dans la deuxième situation, le principe de Hashin–Shtrikman permet de revisiter un certain nombre de techniques dites en champ complet. Mes contributions dans ces deux domaines sont discutées dans deux chapitres distincts. Afin de garantir la cohérence du présent document, certains de mes travaux de recherche ont volontairement été mis de côté. Il s’agit en particulier de mes travaux relatifs à l’imagerie par tomographie aux rayons X et à l’analyse d’images. Ces thématiques de recherches sont discutées brièvement dans le dernier chapitre de cette thèse, où elles sont réintégrées à mon projet de recherche à venir.
Liste complète des métadonnées

https://hal-enpc.archives-ouvertes.fr/tel-01827280
Contributeur : Sébastien Brisard <>
Soumis le : lundi 2 juillet 2018 - 09:48:15
Dernière modification le : lundi 19 octobre 2020 - 11:08:11
Archivage à long terme le : : lundi 1 octobre 2018 - 08:43:29

Fichier

BRISARD_Sebastien-HDR-v2018070...
Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Licence


Distributed under a Creative Commons Paternité 4.0 International License

Identifiants

  • HAL Id : tel-01827280, version 1

Collections

Citation

Sébastien Brisard. Mémoire d'Habilitation à Diriger des Recherches From microstructure to macroscopic properties: Some applications of the Hashin–Shtrikman principle. Mechanics of materials [physics.class-ph]. Université Paris-Est, 2017. ⟨tel-01827280⟩

Partager

Métriques

Consultations de la notice

211

Téléchargements de fichiers

259