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Article dans une revue

Viscoelastic flows of Maxwell fluids with conservation laws

Sébastien Boyaval 1, 2
1 MATHERIALS - MATHematics for MatERIALS
Inria de Paris, CERMICS - Centre d'Enseignement et de Recherche en Mathématiques et Calcul Scientifique
Abstract : We consider multi-dimensional extensions of Maxwell's seminal rheo-logical equation for 1D viscoelastic flows. We aim at a causal model for compressible flows, defined by semi-group solutions given initial conditions , and such that perturbations propagates at finite speed. We propose a symmetric hyperbolic system of conservation laws that contains the Upper-Convected Maxwell (UCM) equation as causal model. The system is an extension of polyconvex elastodynamics, with an additional material metric variable that relaxes to model viscous effects. Interestingly, the framework could also cover other rheological equations, depending on the chosen relaxation limit for the material metric variable. We propose to apply the new system to incompressible free-surface gravity flows in the shallow-water regime, when causality is important. The system reduces to a viscoelastic extension of Saint-Venant 2D shallow-water system that is symmetric-hyperbolic and that encompasses our previous viscoelastic extensions of Saint-Venant proposed with F. Bouchut.
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Contributeur : Sébastien Boyaval Connectez-vous pour contacter le contributeur
Soumis le : jeudi 30 juillet 2020 - 17:15:35
Dernière modification le : vendredi 21 janvier 2022 - 03:16:31
Archivage à long terme le : : mardi 1 décembre 2020 - 09:08:10

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Citation

Sébastien Boyaval. Viscoelastic flows of Maxwell fluids with conservation laws. ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis, EDP Sciences, 2020, 55 (3), pp.807-831. ⟨10.1051/m2an/2020076⟩. ⟨hal-02908379⟩

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