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Communication dans un congrès

Méthodes MsFEM pour les plaques hétérogènes

Sébastien Brisard 1 Virginie Ehrlacher 2
2 MATHERIALS - MATHematics for MatERIALS
CERMICS - Centre d'Enseignement et de Recherche en Mathématiques et Calcul Scientifique, Inria de Paris
Résumé : Lorsque les échelles de la structure et des hétérogénéités ne sont pas séparées, un calcul par éléments finis nécessite en principe que toutes les hétérogénéités soient maillées. La génération du maillage et le calcul de structure associé peuvent alors être très coûteux. La méthode des éléments finis multi-échelle (MsFEM) permet de s'affranchir de cette exigence en introduisant pour chaque élément des fonctions de forme spécifiques qui tiennent compte des hétérogénéités qu'il contient. En mécanique des milieux continus, le cadre méthodologique (comment générer de bonnes fonctions de forme enrichies) et théorique (estimateurs d'erreur a priori et a posteriori) de cette approche est maintenant bien établi [1, 2]. Ainsi, les fonctions de forme MsFEM sont généralement définies comme la solution d'un problème d'élasticité auxiliaire dans lequel des déplacements affines sont imposés au bord de l'élément. Nous proposons une extension de l'approche MsFEM aux plaques hétérogènes. Comme pour les formulations de type solid shell [3], le maillage de la plaque comporte un unique élément (parallélépipède) dans l'épaisseur. Le problème auxiliaire permettant la génération des fonctions de forme enrichies se distingue de celui couramment utilisé en mécanique du milieu continu afin de rendre compte des spécificités du comportement des plaques.
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https://hal-enpc.archives-ouvertes.fr/hal-02274963
Contributeur : Sébastien Brisard <>
Soumis le : vendredi 30 août 2019 - 13:17:18
Dernière modification le : vendredi 17 juillet 2020 - 17:09:10

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Identifiants

  • HAL Id : hal-02274963, version 1

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Citation

Sébastien Brisard, Virginie Ehrlacher. Méthodes MsFEM pour les plaques hétérogènes. CFM 2019 - 24ème Congrès Français de Mécanique, Aug 2019, Brest, France. ⟨hal-02274963⟩

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