Central Limit Theorem for stationary Fleming-Viot particle systems in finite spaces

Tony Lelievre 1, 2 Loucas Pillaud-Vivien 3 Julien Reygner 1
2 MATHERIALS - MATHematics for MatERIALS
CERMICS - Centre d'Enseignement et de Recherche en Mathématiques et Calcul Scientifique, Inria de Paris
3 SIERRA - Statistical Machine Learning and Parsimony
DI-ENS - Département d'informatique de l'École normale supérieure, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique, Inria de Paris
Abstract : We consider the Fleming-Viot particle system associated with a continuous-time Markov chain in a finite space. Assuming irreducibility, it is known that the particle system possesses a unique stationary distribution, under which its empirical measure converges to the quasistationary distribution of the Markov chain. We complement this Law of Large Numbers with a Central Limit Theorem. Our proof essentially relies on elementary computations on the infinitesimal generator of the Fleming-Viot particle system, and involves the so-called π-return process in the expression of the asymptotic variance. Our work can be seen as an infinite-time version, in the setting of finite space Markov chains, of recent results by Cérou, Delyon, Guyader and Rousset [arXiv:1611.00515, arXiv:1709.06771].
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2018
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Contributeur : Julien Reygner <>
Soumis le : lundi 11 juin 2018 - 11:37:12
Dernière modification le : mercredi 13 juin 2018 - 01:18:25

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  • HAL Id : hal-01812120, version 1
  • ARXIV : 1806.04490

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Tony Lelievre, Loucas Pillaud-Vivien, Julien Reygner. Central Limit Theorem for stationary Fleming-Viot particle systems in finite spaces. 2018. 〈hal-01812120〉

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