Homogénéisation numérique à l'aide de modèles prior de la raideur mésoscopique : identification et validation

Résumé : L'homogénéisation numérique des microstructures aléatoires requiert la résolution du problème du correcteur sur un grand nombre de réalisations. L'eort de calcul numérique est plus marqué lorsque la géométrie des microstructures est complexe et le contraste mécanique entre phases est considérable (typiquement > 100). Dans les deux cas, la nesse de la grille de discrétisation implique un coût de calcul très important. Récemment, Bignonnet et coll. [1] ont proposé une technique de ltrage permettant d'introduire des microstructures équivalentes (appelées mésostructures). Une des caractéristiques essentielles de cette approche est que les propriétés macroscopiques de la mésostructure coïncident avec celles de la mi-crostructure sous-jacente; le ltrage réduit par ailleurs les uctuations locales de raideur (voir Fig. 1). Par conséquent, une grille plus grossière peut être utilisée dans la résolution du problème du correcteur. En faisant varier la taille caractéristique H du ltre, on obtient un continuum de représentations pour le tenseur d'élasticité, de l'échelle microscopique jusqu'à l'échelle macroscopique. On s'intéresse dans ce travail à la calibration et la validation d'un modèle prior [5] pour représenter