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Carathéodory, Helly and the others in the max-plus world

S. Gaubert 1 Frédéric Meunier 2
1 MAXPLUS - Max-plus algebras and mathematics of decision
CMAP - Centre de Mathématiques Appliquées - Ecole Polytechnique, Inria Saclay - Ile de France
Abstract : Carathéodory's, Helly's and Radon's theorems are three basic results in discrete geometry. Their max-plus or tropical analogues have been proved by various authors. We show that more advanced results in discrete geometry also have max-plus analogues, namely, the colorful Carathéodory theorem and the Tverberg theorem. A conjecture connected to the Tverberg theorem-Sierksma's conjecture-although still open for the usual convexity, is shown to be true in the max-plus setting. © 2009 Springer Science+Business Media, LLC.
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https://hal-enpc.archives-ouvertes.fr/hal-00835233
Contributeur : Frédérique Bordignon <>
Soumis le : mardi 18 juin 2013 - 13:30:56
Dernière modification le : vendredi 17 juillet 2020 - 17:08:53

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S. Gaubert, Frédéric Meunier. Carathéodory, Helly and the others in the max-plus world. Discrete and Computational Geometry, Springer Verlag, 2010, 43 (3), pp.648-662. ⟨10.1007/s00454-009-9207-x⟩. ⟨hal-00835233⟩

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