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Partial regularity for weak solutions of a nonlinear elliptic equation

Abstract : For scalar non-linear elliptic equations, stationary solutions are defined to be critical points of a functional with respect to the variations of the domain. We consider u a weak positive solution of -Δu=uα in -Δu=uα in Ω ⊂ ℝn, which is stationary. We prove that the Hausdorff dimension of the singular set of u is less than n-2α+1/α-1, if α≥n+2/n-2. © 1993 Springer-Verlag.
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https://hal-enpc.archives-ouvertes.fr/hal-00779545
Contributeur : Ist Enpc <>
Soumis le : mardi 22 janvier 2013 - 13:11:56
Dernière modification le : samedi 7 avril 2018 - 01:18:26

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F. Pacard. Partial regularity for weak solutions of a nonlinear elliptic equation. manuscripta mathematica, Springer Verlag, 1993, 79 (1), pp.161. ⟨10.1007/BF02568335⟩. ⟨hal-00779545⟩

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